Paju pochodzi ze sławnej psiej rodziny aktorskiej. Jej prababka Laika zagrała niezapomnianą rolę Baudelaire’a w filmie La vie de Boheme Aki’ego Kaurismäki’ego, a jej babka, Piitu, stworzyła jedną z najważniejszych ról w obrazie Juha tego samego reżysera. Jej matka, Tähti, dostała psią Złotą Palmę na Festiwalu w Cannes w 2002 roku za film Człowiek bez przeszłości.